已知向量a=(3,4),b=(2,1),如果向量a+xb与b垂直,则x的值为(  )A.233B.323C.2D.-25

已知向量a=(3,4),b=(2,1),如果向量a+xb与b垂直,则x的值为(  )A.233B.323C.2D.-25

题型:惠州三模难度:来源:
已知向量


a
=(3,4)


b
=(2,1),如果向量


a
+x


b


b
垂直,则x的值为(  )
A.
23
3
B.
3
23
C.2D.-
2
5
答案


a
=(3,4) ,


b
=(2,1)



a
+x


b
=(3+2x,4-x)


a
+x


b


b

∴2(3+2x)-(4-x)=0解得x=-
2
5

故选D
举一反三
已知向量


a
=(


3
,-1),


b
=(
1
2


3
2
)

(Ⅰ)求(3


a
+2


b
)•(


a
-3


b
)
的值;
(Ⅱ)若


c
=


a
+(t-1)


b


d
=-


a
+t


b
,且


c


d
,求实数的值.
题型:不详难度:| 查看答案
设向量


a


b,


c
满足


a
+


b
+


c
=


0
,(


a
-


b
)⊥


c


a


b
b,若|


a
|=1
,则|


a
|2+|


b
|2+|


c
|2
的值是______.
题型:浙江难度:| 查看答案
向量


a
=(4,2),


b
=(2,x)
(1)


a


b
垂直,求x;
(2)


a


b
平行,求x.
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面向量


a
=(1,2),


b
=(2x,x+2),若


a


b
,则实数x=______.
题型:西城区二模难度:| 查看答案
若向量


a
=(1,2)


b
=(-2,1)
,k,t为正实数.且


x
=


a
+(t2+1) 


b


y
=-
1
k


a
 +
1
t


b

(1)若


x


y
,求k的最大值;
(2)是否存在k,t,使


x


y
?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:成都一模难度:| 查看答案
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