已知向量a=（1，2），b=（2，-3）．若向量c满足（c+a）∥b，c⊥（a+b），则c=（　　）A．（79，73）B．（-73，-79）C．（73，79）D

试题库

已知向量a=（1，2），b=（2，-3）．若向量c满足（c+a）∥b，c⊥（a+b），则c=（　　）A．（79，73）B．（-73，-79）C．（73，79）D

题型：浙江难度：来源：
已知向量


a
=（1，2），


b
=（2，-3）．若向量


c
满足（


c
+


a
）∥


b
，


c
⊥（


a
+


b
），则


c
=（　　）
A．（
7
9
，
7
3
）		B．（-
7
3
，-
7
9
）		C．（
7
3
，
7
9
）		D．（-
7
9
，-
7
3
）
答案
设


c
=（x，y），则


c
+


a
=（x+1，y+2），


a
+


b
=（3，-1）．
∵（


c
+


a
）∥


b
，


c
⊥（


a
+


b
），
∴2（y+2）=-3（x+1），3x-y=0．
∴x=-
7
9
，y=-
7
3
，
故选D
举一反三
己知


e1
，


e2
是夹角为60°的两个单位向量，


a
=


e1
+


e2
，


b
=m


e1
+


e2
，若


a
⊥


b
，则m为（　　）
A．2B．-2C．1D．-1
题型：不详难度：| 查看答案
若


a
与（


b
-


c
）都是非零向量，则“


a
•


b
=


a
•


c
”是“


a
⊥（


b
-


c
）”的______条件．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（cosθ，sinθ），


b
=（cos2θ，sin2θ），


c
=（-1，0），


d
=（0，1）．
（1）求证：


a
⊥(


b
+


c
)；     （2）设f（θ）=


a
•(


b
-


d
)，求f（θ）的值域．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(3，4)，


b
=（2，1），如果向量


a
+x


b
与


b
垂直，则x的值为（　　）
A．
23
3
B．
3
23
C．2D．-
2
5
题型：惠州三模难度：| 查看答案
已知向量


a
=(


3
，-1)，


b
=(
1
2
，


3
2
)
（Ⅰ）求(3


a
+2


b
)•(


a
-3


b
)的值；
（Ⅱ）若


c
=


a
+(t-1)


b
，


d
=-


a
+t


b
，且


c
⊥


d
，求实数的值．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.