如图所示,空间有场强E=0.5N/C的竖直向下的匀强电场,长l=0.3m的不可伸长的轻绳一端固定于O点,另一端系一质量m=0.01kg的不带电小球A,拉起小球至

如图所示,空间有场强E=0.5N/C的竖直向下的匀强电场,长l=0.3m的不可伸长的轻绳一端固定于O点,另一端系一质量m=0.01kg的不带电小球A,拉起小球至

题型:四川省高考真题难度:来源:
如图所示,空间有场强E=0.5N/C的竖直向下的匀强电场,长l=0.3m的不可伸长的轻绳一端固定于O点,另一端系一质量m=0.01kg的不带电小球A,拉起小球至绳水平后,无初速释放另一电荷量q= +0.1 C、质量与A相同的小球P,以速度v0= 3m/s水平抛出,经时间t=0.2s与小球A在D点迎面正碰并粘在起成为小球C 碰后瞬间断开轻绳,同时对小球C施加一恒力,此后小球C与D点下方一足够大的平板相遇不计空气阻力,小球均可视为质点,取g =10m/s2
(1)求碰撞前瞬间小球P的速度
(2)若小球C经过路程s=0.09 m到达平板,此时速度恰好为0,求所加的恒力
(3)若施加恒力后,保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变,在D点下方任意 改变平板位置,小球C均能与平板正碰,求出所有满足条件的恒力。
答案
解:(1)设P的加速度为a0、到D点时竖直速度为vy,合速度大小为v1、与水平方向的夹角为β,有:
mg+qE=ma0
vy= a0t ②
v12=v02+vy2

联立上述方程,代入数据,解得:v1=6m/s ⑤
β=300
(2)设A碰前速度为v2,此时轻绳与竖直线的夹角为β,
由动能定理得: mglcosβ=1/2mv22
设A、P碰撞后小球C的速度为v,
由动量守恒定律,得:mv1- mv2=2mv ⑧
小球C到达平板时速度为零,应做匀减速直线运动,
设加速度大小为a,有:v2 =2as ⑨
设恒力大小为F,与竖直方向夹角为α,如图,

由牛顿第二定律,得:Fcos(900-α-β) -2mgsinβ -qEsinβ=2ma ⑩
Fsin(900-α-β)-2mgcosβ -qEcosβ=0
代入相关数据,解得:
α=300
(3)由于平板可距D点无限远,小球C必做匀速或匀加速直线运动,恒力F1的方向可从竖直向上顺时针转向无限接近速度方向,设恒力与竖直向上方向的角度为θ,有:
0≤θ<(900+300)=1200
在垂直于速度方向上,有:F1cos(β-θ)=(2mg+ qE)cosβ
则F1大小满足的条件为:

举一反三
制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板,如图甲所示,加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化,其正向电压为U0,反向电压为-kU0(k>l),电压变化的周期为2T,如图乙所示,在t=0时,极板B附近的一个电子,质量为m、电荷量为e,受电场作用由静止开始运动若整个运动过程中,电子未碰到极板A,且不考虑重力作用。
(1)若k=5/4,电子在0~2T时间内不能到达极板A,求d应满足的条件;
(2)若电子在0~200T时间内未碰到极板B,求此运动过程中电子速度v随时间t 变化的关系;
(3)若电子在第N个周期内的位移为零,求k的值。
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如图,在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直于纸面向里,电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场,然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场,最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向,粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比以及粒子在磁场与电场中运动时间之比。
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如图甲所示,A、B是一对平行金属板。A板的电势,B板的电势随时间的变化规律为如图乙所示,现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内。电子的初速度和重力的影响均可忽略,则
[     ]
A.若电子是在t=0时刻进入的,它可能不会到达B板
B.若电子是在时刻进入的,它一定不能到达B板
C.若电子是在时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后穿过B板
D.若电子是在时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后穿过B板
题型:江苏专项题难度:| 查看答案
如图所示,MN是纸面内的一条直线,其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场(场区都足够大),现有一个重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初速度v0射入场区,下列判断正确的是
[     ]
A、如果粒子回到MN上时速度增大,则该空间存在的场一定是电场
B、如果粒子回到MN上时速度大小不变,则该空间存在的场可能是电场
C、若只改变粒子的初速度大小,发现粒子再回到MN上时与其所成的锐角夹角不变,则该空间存在的场一定是磁场
D、若只改变粒子的初速度大小,发现粒子再回到MN上所用的时间不变,则该空间存在的场一定是磁场
题型:0110 模拟题难度:| 查看答案
如图所示,有一带负电的小球,其带电量q=-2×10-3C。开始时静止在场强E=200N/C的匀强电场中的P点,靠近电场极板B有一挡板S,小球与挡板S的距离x1=5cm,与A板距离x2=45cm,重力作用不计。在电场力作用下小球向左运动,与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍,已知,假设碰撞过程中小球的机械能没有损失。
(1)设匀强电场中挡板S所在位置处电势为零,则电场中P点的电势为多少?并求出小球第一次到达挡板S时的动能;
(2)求出小球第一次与挡板S相碰后向右运动的距离;
(3)小球经过多少次碰撞后,才能抵达A板?(取lg1.2=0.08)
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