如图所示，电阻不计的光滑金属导轨平行放置在倾角为的斜面上，下端接有固定电阻和金属棒cd，它们的电阻均为R。两根导轨间宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨

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如图所示，电阻不计的光滑金属导轨平行放置在倾角为

的斜面上，下端接有固定电阻和金属棒cd，它们的电阻均为R。两根导轨间宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨面向上。质量为m、电阻不计的金属棒ab垂直放置在金属导轨上，在沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用下，沿导轨以速率v匀速上滑，而金属棒cd保持静止。以下说法正确的是

A．金属棒ab中的电流为

B．作用在金属棒ab上各力的合力做功为零

C．金属棒cd的质量为

D．金属棒ab克服安培力做功等于整个电路中产生的焦耳热

答案

BCD

解析

试题分析：据题意，ab棒在沿导轨向上匀速运动过程中产生的电动势为E=BLv，所产生电流为I=2E/R=2BLv/R，所以A选项错误；由于ab棒匀速运动过程中受到重力G、支持力N、拉力F和安培力T，这四个力所做总功据动能定理为w_F-w_G-w_T=0，B选项正确；由于ab棒处于平衡状态，由平衡条件得：T=mgsinθ,而T=B²L²v/R，所以有m= B²L²v/Rgsinθ，所以C选项正确；金属板ab克服安培力做的功就是安培力所做功的多少，安培力所做的功等于电路中所产生的焦耳热，所以D选项正确。

举一反三

如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置。今使棒以一定的初速度v₀向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为v_a、v_b，到位置c时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均不计，a到b与b到c的间距相等，则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中( )

A．回路中产生的内能不相等

B．棒运动的加速度相等

C．安培力做功相等

D．通过棒横截面的电量相等

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（14分）如图所示，匀强磁场竖直向上穿过水平放置的金属框架，框架宽为L，右端接有电阻为R，磁感应强度为B，一根质量为m、电阻不计的金属棒受到外力冲量后，以

的初速度沿框架向左运动，棒与框架的动摩擦因数为

，测得棒在整个运动过程中，通过任一截面的电量为q，求：（1）棒能运动的距离？（2）R上产生的热量？

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如图所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属线框，线框上下边的距离很短，磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。线框从水平面a开始下落，当线框下边刚通过水平面b、c、d时，线框所受到的磁场力的大小分别为

、

和

，则

A．

B．

C．

D．

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如图所示，固定于水平绝缘面上的很长的金属导轨，表面粗糙、电阻不计，导轨左端与一个定值电阻R相连，金属棒ab的质量为m，电阻不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面，则当棒ab在水平恒力F的作用下从静止起向右滑动的过程中

A．恒力F做的功等于电路中产生的电能；

B．恒力F与摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能；

C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能；

D．恒力F与摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能与棒ab获得的动能之和。

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如图所示，在倾角为30°的绝缘斜面上，固定两条无限长的平行光滑金属导轨，匀强磁场B垂直于斜面向上，磁感应强度B=0.4T，导轨间距L=0.5m，两根金属棒ab、cd与导轨垂直地放在导轨上，金属棒质量m_ab=0.1kg，m_cd=0.2kg，每根金属棒的电阻均为r＝0.2W，导轨电阻不计．当用沿斜面向上的拉力拉动金属棒ab匀速向上运动时．cd金属棒恰在斜面上保持静止。求：

(1) 金属棒cd两端电势差U_cd；
(2) 作用在金属棒ab上拉力的功率。(g取10m/s²)

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