如图所示,竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、总电阻均为R,质量分别为2m和m,它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端,在两导线框之间有一宽度

如图所示,竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、总电阻均为R,质量分别为2m和m,它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端,在两导线框之间有一宽度

题型:不详难度:来源:
如图所示,竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、总电阻均为R,质量分别为2m和m,它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端,在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场. 开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合,abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l. 现将系统由静止释放,当ABCD刚全部进入磁场时,系统开始做匀速运动. 不计摩擦和空气阻力,求:

(1)系统匀速运动的速度大小.
(2)两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热.
(3)线框abcd通过磁场的时间.
答案
(1)   (2)  (3) 
解析

试题分析:解:(1)设两线框刚匀速运动的速度为v、此时轻绳上的张力为T,则对ABCD有:     ①
对abcd有:
      ③
    ④
  ⑤
(2)设两线框从开始运动至等高的过程中所产生的焦耳热为Q,当左、右两线框分别向上、向下运动2l的距离时,两线框等高,对这一过程,由能量守恒有:
由能量守恒定律有 ⑥ 
解⑤⑥得  
(3)线框abcd通过磁场时以速度v匀速运动,设线框abcd通过磁场的时间为t则
        ⑦
解⑤⑦得: 
点评:导体杆在上升过程中,安培力随着速度增加而变大,当匀速时正好处于平衡状态.由法拉第电磁感应定律与闭合电路殴姆定律可求出速度大小.
举一反三
如图,相距L=1m、电阻不计的平行光滑长金属导轨固定在绝缘水平面上,两导轨左端间接有阻值R=2Ω的电阻,导轨所在区域内加上与导轨所在平面垂直、方向相反的匀强磁场,磁场宽度d均为0.6m,磁感应强度大小B1=T、B2=0.8T。现有电阻r=1Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好,当导体棒ab从边界MN进入磁场后始终以速度m/s作匀速运动,求:

⑴棒ab在磁场B1中时克服安培力做功的功率;
⑵棒ab经过任意一个磁场B2区域过程中通过电阻R的电量;
⑶棒ab在磁场中匀速运动时电阻R两端电压的有效值。
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如图所示, 金属导轨是由倾斜和水平两部分圆滑相接而成, 倾斜部分与水平夹角q =37°,导轨电阻不计。abcd矩形区域内有垂直导轨平面的匀强磁场,bc =" ad" =" s" =" 0.20" m。导轨上端搁有垂直于导轨的两根相同金属杆P1、P2,且P1位于ab与P2的中间位置,两杆电阻均为R,它们与导轨的动摩擦因数m =" 0.30," P1杆离水平轨道的高度h =" 0.60m," 现使杆P2不动,让P1杆静止起滑下,杆进入磁场时恰能做匀速运动,最后P1杆停在AA¢位置。

求:
(1)P1杆在水平轨道上滑动的距离x;
(2)P1杆停止后,再释放P2杆,为使P2杆进入磁场时也做匀速运动,事先要把磁场的磁感应强度大小调为原来的多少倍?
(3)若将磁感应强度B调为原来3倍,再释放P2,问P2杆是否有可能与P1杆不碰撞? 为什么?
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如图所示,男女两位同学一起摇绳,男同学站在女同学们的正东方向,两位同学分别捏住绝缘的长金属导线的两端迅速摇动,若金属导线两端连接在一个灵敏电流表的两个接线柱上.下述说法中正确的是
A.摇动过程中导线中的电流方向始终不改变
B.摇动过程中导线中的电流是交变电流
C.若两同学加快摇动金属导线,其他条件不变,则流过电流表的电流将变大
D.若两同学改为南北方向站立摇绳,其他条件不变 ,则流过电流表的电流将变大

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半圆形导轨竖直放置,不均匀磁场水平方向并垂直于轨道平面,一个金属环在轨道内来回滚动,如图所示,若空气阻力不计,则
A.金属环做等幅振动B.金属环做减幅振动
C.金属环做增幅振动D.无法确定

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如图所示,矩形闭合金属框abcd的平面与匀强磁场垂直,若ab边受竖直向上的磁场力的作用,则可知线框的运动情况是
A.向左平动进入磁场B.向右平动退出磁场
C.沿竖直方向向上平动D.沿竖直方向向下平动

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