如图所示,匀强磁场方向垂直于线圈平面,先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场,第一次拉出时速度为 v1=v0,第二次拉出时速度为 v2=2v0,前后两次拉出

题型：不详难度：来源：

如图所示,匀强磁场方向垂直于线圈平面,先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场,第一次拉出时速度为 v₁=v₀,第二次拉出时速度为 v₂=2v₀,前后两次拉出线圈的过程中,下列说法正确的是(　　)。

A．线圈中感应电流之比是1∶2

B．线圈中产生的热量之比是2∶1

C．沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为1∶2

D．流过任一横截面感应电荷量之比为1∶1

答案

解析

试题分析：在拉出过程中，产生的感应电动势大小为

，所以两次线圈中产生的感应电动势比为

,两次所用时间为

，两次过程中拉力比为
根据欧姆定律

可得

,A正确，
根据公式

可得

,B错误，
根据公式

，以及

可得

,C错误，
因为过程中磁通量变化量一样，所以流过任一横截面感应电荷量相同，D正确，
故选AD
点评：本题采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．常见问题．

举一反三

如图所示，质量为m、边长为L的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的高度为H，（L<H），磁感应强度为B，线框下落过程中ab边与磁场边界平行且保持水平。已知ab边刚进入磁场时和ab边刚穿出磁场时线框都做减速运动，加速度大小都为

．求：

（1）ab边刚进入磁场时和ab边刚出磁场时的速度大小；
（2）cd边刚进入磁场时，线框的速度大小；
（3）线框进入磁场的过程中，产生的热量．

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如图所示，在甲、乙、丙三图中，除导体棒ab棒可动外，其余部分均固定不动，乙图中的电容器C原来不带电,设导体棒、导轨、和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长，今给导体棒ab一个向右的初速度v₀，在甲、乙、丙三种情形下，导体棒ab的最终运动状态是( )
　

A．三种情形下，导体棒ab最终均做匀速运动

B．乙、丙中，ab棒最终将以相同速度做匀速运动；甲中，ab棒最终静止

C．乙、丙中，ab棒最终将以不同的速度做匀速运动；甲中，ab棒最终静止

D．三种情形下导体棒ab最终均静止

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如图所示，倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面上存在宽度均为L的匀强磁场和匀强电场区域，磁场的下边界与电场的上边界相距为3L，其中电场方向沿斜面向上，磁场方向垂直于斜面向下、磁感应强度的大小为B。电荷量为q的带正电小球（视为质点）通过长度为L的绝缘轻杆与边长为L、电阻为R的正方形单匝线框相连，组成总质量为m的“ ”型装置，置于斜面上，线框下边与磁场的上边界重合。现将该装置由静止释放，当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动；当小球运动到电场的下边界时刚好返回。已知L=1m，B=0．8T，q=2．2×10^-6C，R=0．1Ω，m=0．8kg，θ=53°，sin53°=0．8，g取10m/s²。求：

⑴线框做匀速运动时的速度大小；
⑵电场强度的大小；
⑶正方形单匝线框中产生的总焦耳热．

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飞机在北半球的上空以速度v水平飞行，飞机机身长为a，翼展为b；该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B₁，竖直分量为B₂；驾驶员左侧机翼的端点用A表示，右侧机翼的端点用B表示，用E表示飞机产生的感应电动势，则（）

A．E=B₁vb，且A点电势低于B点电势	B．E=B₁vb，且A点电势高于B点电势
C．E=B₂vb，且A点电势低于B点电势	D．，且A点电势高于B点电势

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匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，导体棒ab长为L，垂直磁场放置，ab棒以a端为轴在纸面内以角速度ω匀速转动（如图所示），则a、b两端的电势差
为（2分），端电势高。

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