如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,磁感应强度B=0.50T匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.50Ω的电阻,导轨宽

如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,磁感应强度B=0.50T匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.50Ω的电阻,导轨宽

题型:不详难度:来源:
如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,磁感应强度B=0.50T匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.50Ω的电阻,导轨宽度L=0.40m。金属棒ab紧贴在导轨上,现使金属棒ab由静止开始下滑,通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示。(金属棒ab和导轨电阻不计,g=10m/s2
时 间t/s
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
下滑距离h/m
0
0.18
0.60
1.20
1.95
2.80
3.80
4.80
5.80
6.80

求:(1)在前0. 4s的时间内,金属棒ab中的平均电动势;  
(2)金属棒的质量m;
(3)在前1.60s的时间内,电阻R上产生的热量QR
答案
(1)在t1=0.4 s时间内金属棒ab下滑的距离h=0.6 m,设其中的电动势平均值为E1,则
                           ………………(2分)
解得E1=0.3V                             ………………(2分)
(2)从表格中数据可知,1.00s后棒做匀速运动,设速度为v,电动势为E,回路中的电流为I,金属棒受到的安培力为F,则
=5 m /s                            ………………(2分)
E=BLv                                   ………………(1分)
                                    ………………(1分)
F=BIL                                   ………………(1分)
F=mg                                    ………………(1分)
解得
m="0.04kg                                  " ………………(2分)
(3)棒在下滑过程中,有重力和安培力做功,克服安培力做的功等于回路的焦耳热,根据能量守恒  
                        ………………(2分)
解得QR="1.82" J                           ………………(2分
解析

举一反三
如图甲所示,在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨,在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场,其磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。在t=0时刻,质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1,导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.2Ω/m,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响。求:

小题1:导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间;
小题2:导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零时离左端的位置;
小题3:4s内回路中电流的大小,并判断电流方向;
小题4:4s内回路产生的焦耳热。                 
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如图(a)所示,在光滑水平面上用恒力F拉质量1kg的单匝均匀正方形铜线框,在1位置以速度v0=2m/s进入匀强磁场时开始计时t=0,此时线框中感应电动势0.8V,在t=3s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场。此过程中v-t图象如图(b)所示,那么恒力F的大小为_______ N,线框完全离开磁场的瞬间位置3速度为________ m/s。
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如图所示,在光滑绝缘水平面上,有一铝球以一定的初速度通过有界匀强磁场,则从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中(磁场宽度大于金属球的直径),小球(  )
 
A.整个过程都做匀速运动
B.进入磁场过程中球做减速运动,穿出过程中球做加速运动
C.整个过程都做匀减速运动
D.穿出时的速度一定小于初速度

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两根相距为L=1m的足够长的金属导轨如图所示放置,一组导轨水平,另一组平行导轨与水平面成37°角,拐角处连接一阻值为R=1Ω的电阻。质量均为m=1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.5,导轨电阻不计,两杆的电阻均为R=1Ω。整个装置处于磁感应强度大小为B=1T,方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时,静止的cd杆所受摩擦力为最大静摩擦力,方向沿斜面向下。求此拉力的功率。(重力加速度g=10m/s2. 可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
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(13分)如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MNPQ直放置,磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端MP间连接阻值为R=0.50Ω的电阻,导轨宽度L=0.40m。金属棒ab紧贴在导轨上,现使金属棒ab由静止开始下滑,通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示。(金属棒ab和导轨电阻不计,g=10m/s2

时 间t/s
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
下滑距离h/m
0
0.18
0.60
1.20
1.95
2.80
3.80
4.80
5.80
6.80

 
求:(1)在前0. 4s的时间内,流过金属棒ab中的电荷量q;  
(2)金属棒的质量m
(3)在前1.60s的时间内,电阻R上产生的热量QR

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