如图16-7-10所示,两条无限长的光滑的平行金属导电轨道MM′、NN′的电阻为零,相距l="0.4" m,水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B="
题型:不详难度:来源:
如图16-7-10所示,两条无限长的光滑的平行金属导电轨道MM′、NN′的电阻为零,相距l="0.4" m,水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B="0.5" T.ab、cd两金属棒长度与导轨宽度相同,电阻均为R="0.5" Ω,垂直地跨放在导轨上,ab的质量为m1="0.4" kg,cd质量为m2="0.1" kg.开始将cd棒锁定在导轨上,给ab棒向左的一个瞬间冲量,使其以初速度v0="10" m/s开始滑行,当速度降为v1="5" m/s时,将对cd棒的锁定解除.
图16-7-10 (1)在解除对cd棒的锁定前,电路中一共产生了多少焦耳热? (2)在cd棒刚开始运动时,cd棒的加速度是多大? (3)cd棒能获得的最大速度是多大? |
答案
(1)15 J (2)2 m/s2 (3)4 m/s |
解析
(1)在解除对cd棒的锁定前,电路中产生的焦耳热为Q=m1v02-m1v12=(×0.4×102-×0.4×52) J="15" J. (2)在cd棒刚开始运动时,ab棒产生的感应电动势为E=Blv1=0.5×0.4×5 V="1.0" V 回路中的感应电流为I=="1.0" A cd棒受到的安培力为F=BIl=0.5×1.0×0.4 N="0.2" N cd棒的加速度为a= m/s2="2" m/s2. (3)ab棒和cd棒组成的系统水平方向动量守恒,m1v1=(m1+m2)v v= m/s="4" m/s,即为m2最大速度. |
举一反三
如图所示,光滑的平行导轨MN、PQ水平放置,相距d="1.0" m,电阻不计,导轨与半径为R="1" m的半圆形的光滑绝缘体在N、Q处平滑连接。整个装置处于方向竖直向下的磁感应强度为B=4×10-2 T的匀强磁场中。导体棒ab、cd质量均为m="1" kg,长度L="1.2" m,电阻均为r="1" Ω,垂直于导轨方向放置,ab、cd相距x="1" m。现给ab一个水平向右的瞬时冲量I="10" N·s,ab、cd均开始运动。当ab运动到cd原来的位置时,cd恰好获得最大速度且刚好离开水平导轨。求cd到达半圆形绝缘体顶端时对绝缘体的压力及整个过程中导体棒所增加的内能。(g取10 m/s2) |
经过研究发现,通常情况下南极附近的地磁场可作为匀强磁场看待。由于海流的影响,南极澳大利亚的戴维斯站在某段时间内不能得到常备物资,我国南极中山站及时提供了援助。在援助行动中,汽车由中山站出发驶往戴维斯站的某一段时间内,汽车在平整的冰面上匀速行驶,则在该段时间内,汽车后轮金属轮轴左右两端间的自由电荷( )A.将持续地从左向右运动 | B.将持续地从右向左运动 | C.正电荷持续地从左向右运动,负电荷持续地从右向左运动 | D.不会发生持续的定向运动 |
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如图所示,两根平行的金属导轨固定在水平面上,匀强磁场的方向竖直向下。两金属棒a、b和导轨组成矩形闭合回路。用水平恒力F向右拉b,使a、b分别以速度va和vb向右匀速运动。已知b跟导轨间的滑动摩擦力大小为f,则回路中感应电流的发热功率为( )
A.(F-f)·(vb-va) | B.F·vb | C.F·va | D.(F-f)·vb |
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图6,金属棒P从高h处以速度v0沿光滑弧形平行导轨下滑,进入轨道的水平部分后,在自下而上垂直于导轨平面的匀强磁场中运动,磁感应强度为B.在轨道的水平部分原来静止放着另一根金属棒Q,已知mP∶mQ=3∶4,假设导轨足够长.试问:
(1)当P棒进入磁场后,P、Q棒各做什么运动? (2)P棒刚进入磁场时,P、Q两棒加速度之比为多少? (3)若两棒始终没有碰撞,求P和Q的最大速度; (4)在整个过程中回路中消耗的电能是多少?(已知mP) |
如图9甲所示,在x≤0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面(纸面)向里,具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内,线框的ab边与y轴重合.令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动,则线框中的感应电流I(取逆时针的电流方向为正)随时间t的变化图线I-t图可能是图9乙中的( )
甲
乙 图9 |
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