（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点（1）求椭圆的方程（2）设为椭圆上一点，且满足（为
题型：不详难度：来源：
的离心率为
，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
，过点
的直线与椭圆
相交于两点
（1）求椭圆的方程
（2）设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围 答案
，所以
，所以
所以
1分 又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
所以
3分 所以
4分（2）设
设
与椭圆联立得 
整理得
得
6分 
由点
在椭圆上得
8分 又由
,即
所以
所以
所以
10分 所以
由得
所以
，所以
或
12分解析
举一反三
，过左焦点F1作斜率为
的直线交双曲线的右支于点P，且
轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是 已知椭圆
的离心率为
，且经过点
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线
过右焦点F与椭圆C交于M，N两点，若AM、AN的斜率
满足
（定值
），求直线的斜率。| A．y2＝±4x | B．y2＝±8 | C．y2＝4x | D．y2＝8x |
| A．3 | B．2 | C．2 | D．4 |
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