如图,已知平行四边形ABCD,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E.(1)求证:CD=CE;(2)若BE=CE,∠B=80°,求∠DAE的度数.
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如图,已知平行四边形ABCD,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E.(1)求证:CD=CE;(2)若BE=CE,∠B=80°,求∠DAE的度数.
题型:湖南省月考题
难度:
来源:
如图,已知平行四边形ABCD,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E.
(1)求证:CD=CE;
(2)若BE=CE,∠B=80°,求∠DAE的度数.
答案
(1)证明:如图,在平行四边形ABCD中,
∵AD∥BC
∴∠1=∠3
又∵∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴CD=CE;
(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,
又∵CD=CE,BE=CE,
∴AB=BE,
∴∠BAE=∠BEA.
∵∠B=80°,
∴∠BAE=50°,
∴∠DAE=180°﹣50°﹣80°=50°.
举一反三
下列命题错误的是
[ ]
A.平行四边形的对边相等
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.对角线相等的四边形是矩形
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_________
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