．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且经过点（1）求椭圆C的方程；（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线过右焦点F与椭圆C交于M，N两点，若AM、AN的斜率 

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．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且经过点（1）求椭圆C的方程；（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线过右焦点F与椭圆C交于M，N两点，若AM、AN的斜率 

题型：不详难度：来源：
．（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为，且经过点
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线过右焦点F与椭圆C交于M，N两点，若AM、AN的斜率 满足（定值），求直线的斜率。
答案
解：（1）
 2分
又
解得
      3分
椭圆C的方程是     …………………………4分
（2）若直线斜率不存在，显然不合题意   ………………………………5分
设直线方程为
取立方程组得
          ……………………………………7分
       ……………………………………8分
又



              ……………………………………11分

                         ………………………………………12分
解析
略
举一反三
设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为(　　)
A．y2＝±4xB．y2＝±8C．y2＝4xD．y2＝8x

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已知以F1(－2,0)，F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x＋y＋4＝0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为(　　)
A．3B．2C．2D．4

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已知点M是抛物线y2＝4x上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，则|MA|＋|MF|的最小值为________
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已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围
(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围
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