已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为( )A.3B.2C.2D.4
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已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为( )A.3B.2C.2D.4
题型:不详
难度:
来源:
已知以
F
1
(-2,0),
F
2
(2,0)为焦点的椭圆与直线
x
+
y
+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为( )
A.3
B.2
C.2
D.4
答案
C
解析
设椭圆长轴长为2a(且a>2),则椭圆方程为
+
=1.
由,
+
=1
得(4a
2
-12)y
2
+8
(a
2
-4)y+(16-a
2
)(a
2
-4)=0.
∵直线与椭圆只有一个交点,∴△=0,即192(a
2
-4)
2
-16(a
2
-3)×(16-a
2
)×(a
2
-4)=0.
解得a=0(舍去),a=2(舍去),a=.∴长轴长2a=2.
故选C.
举一反三
已知点
M
是抛物线
y
2
=4
x
上的一点,
F
为抛物线的焦点,
A
在圆
C
:(
x
-4)
2
+(
y
-1)
2
=1上,则|
MA
|+|
MF
|的最小值为________
题型:不详
难度:
|
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已知过抛物线
的焦点,斜率为
的直线交抛物线于
(
)两点,且
(1)求该抛物线的方程;
(2)
为坐标原点,
为抛物线上一点,若
,求
的值
题型:不详
难度:
|
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已知中心在原点的双曲线
C
的右焦点为(2,0),实轴长为2
(1)求双曲线
C
的方程;
(2)若直线
l
:
y
=
kx
+与双曲线
C
左支交于
A
、
B
两点,求
k
的取值范围
(3)在(2)的条件下,线段
AB
的垂直平分线
l
0
与
y
轴交于
M
(0,
m
),求
m
的取值范围
题型:不详
难度:
|
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设F是椭圆
的右焦点,椭圆上的点与点F的最大距离为M,最小距离为N,则椭圆上与点F的距离等于
的点的坐标是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线的左准线与两条渐近线交于
两点,左焦点在以
为直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
,
题型:不详
难度:
|
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