此题考查学生对相似三角形的判定与性质、切线的性质,勾股定理等知识点的综合利用,此题的关键是作好2条辅助线:(1)连接OC.(2)连接BC,然后利用了相似三角形对应边成比例求解的. (1)连接OC.先证∠D=∠OCE.利用直线DE与⊙O相切于点C,求证∠D=90°即可得出AD⊥DC. (2)∵,∴∽得到边的关系进而解得。 (I)证明:连结.∵直线与⊙相切于点, ∴ ……………………………………2分 ∵平分,∴,∴, ∵是⊙的直径,∴,∴, 即.……………………………5分 (II)解:∵,∴∽,………7分 ∴,∴, ∵,∴ …………………………10分 |