（几何证明选讲选做题）如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,，则BD等于            

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（几何证明选讲选做题）如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,，则BD等于            

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（几何证明选讲选做题）如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,，则BD等于            
答案
6
解析
由割线定理得PA·PB=PC·PD,∴5×(5+7)=PC(PC+11).∴PC=4或PC=－15(舍去).又∵PA·PB=PC·PD,,∠P=∠P,∴△PAC∽△PDB.∴.
故
举一反三
（几何证明选讲部分）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA="2." AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1， 则圆O的半径R=_____.
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在中，,D在AB上，是的平分线，则的面积与的面积之比是:
A．B．C．D．

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如图，△ABC是边长为12的等边三角形，点P是三角形内的一点，过P分别作边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，E，F.已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四边形BDPF的面积是           .
 
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已知：如图，在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程的两根，
⑴求a和b的值；
⑵△与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将
△以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动.
ⅰ)设x秒后△与△ABC 的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围；
ⅱ)几秒后重叠部分的面积等于平方厘米？
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如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上，O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.
　(1)当点A第一次落到轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；
　（2）若线段AB与轴的交点为M（如图2）,线段BC与直线的交点为N.设的周长为,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变？并说明你的结论；
(3)设旋转角为，当为何值时，的面积最小？求出这个最小值， 并求出此时△BMN的内切圆半径.

      
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