(几何证明选讲选做题)如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,,则BD等于            

(几何证明选讲选做题)如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,,则BD等于            

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(几何证明选讲选做题)如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,,则BD等于            
答案
6
解析
由割线定理得PA·PB=PC·PD,∴5×(5+7)=PC(PC+11).∴PC=4或PC=-15(舍去).又∵PA·PB=PC·PD,,∠P=∠P,∴△PAC∽△PDB.∴.

举一反三
(几何证明选讲部分)已知PA是圆O的切线,切点为A,PA="2." AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=1, 则圆O的半径R=_____.
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中,,D在AB上,的平分线,则的面积与的面积之比是:
A.B.C.D.

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如图,△ABC是边长为12的等边三角形,点P是三角形内的一点,过P分别作边BC,CA,AB的垂线,垂足分别为D,E,F.已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四边形BDPF的面积是           .
 
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已知:如图,在Rt△ABC中,斜边AB=5厘米,BC=a厘米,AC=b厘米,a>b,且a、b是方程的两根,
⑴求a和b的值;
⑵△与△ABC开始时完全重合,然后让△ABC固定不动,将
以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动.
ⅰ)设x秒后△与△ABC 的重叠部分的面积为y平方厘米,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
ⅱ)几秒后重叠部分的面积等于平方厘米?
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如图1,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上,O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.
 (1)当点A第一次落到轴正半轴上时,求边BC在旋转过程中所扫过的面积;
 (2)若线段AB与轴的交点为M(如图2),线段BC与直线的交点为N.设的周长为,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变?并说明你的结论;
(3)设旋转角为,当为何值时,的面积最小?求出这个最小值, 并求出此时△BMN的内切圆半径.

      
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