菱形的面积为24,其中的一条较短的对角线长为6,则此菱形的周长为_______。
题型:不详难度:来源:
菱形的面积为24,其中的一条较短的对角线长为6,则此菱形的周长为_______。 |
答案
20 |
解析
试题分析:根据菱形的面积公式可求出另一条对角线的长.再根据菱形的性质可求出OB,OA的长,然后根据勾股定理求出菱形的边长,从而可以求出菱形的周长. 如图,BD=6.
∵菱形的面积=×BD×AC=×6×AC=24, ∴AC=8, ∵菱形的对角线互相垂直平分, ∴OB=3,OA=4,∠AOB=90°, ∴AB=5, ∴菱形的周长为4×5=20. 点评:解答本题的关键是熟练掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半,菱形的对角线互相垂直平分。 |
举一反三
下列性质中,正方形具有而矩形不一定具有的性质是A.4个角都是直角 | B.对角线互相垂直 | C.对角线相等 | D.对角线互相平分 |
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已知菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,那么它的周长为 cm. |
如图,矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于O点,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于E、F点,连结CE,则△CDE的周长为 cm. |
菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程的一个根,则菱形ABCD的周长为 . |
下列命题正确的是A.正方形既是矩形,又是菱形. | B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形. | C.一个多边形的内角相等,则它的边一定都相等. | D.矩形的对角线一定互相垂直. |
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