如图所示,空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为B。边长为L的正方形金属abcd(下简称方框)放在光滑的水平面上,其外侧套着一

如图所示,空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为B。边长为L的正方形金属abcd(下简称方框)放在光滑的水平面上,其外侧套着一

题型:四川省模拟题难度:来源:
如图所示,空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为B。边长为L的正方形金属abcd(下简称方框)放在光滑的水平面上,其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ(下简称U型框),U型框与方框之间接触良好且无摩擦。两个金属框每条边的质量均为m,每条边的电阻均为r
(1)将方框固定不动,用力拉动U型框使它以速度v0垂直NP边向右匀速运动,当U型框的MQ端滑至方框的最右侧(如图所示)时,方框上的bc两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?
(2)若方框不固定,给U型框垂直NP边向右的初速度v0,如果U型框恰好不能与方框分离,则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?
(3)若方框不固定,给U型框垂直NP边向右的初速度v(v>v0),U型框最终将与方框分离。如果从U型框和方框不再接触开始,经过时间t方框最右侧和U型框最左侧距离为s。求两金属框分离时的速度各为多大?
答案
解:(1)当方框固定不动时:U型框以v0滑至方框最右侧时,感应电动势为E,有:E=BLv0  ①
bc间并联电阻R= ②
bc两端的电势差Ubc=R
解得Ubc=BLv
此时方框的热功率 ⑤
解得:  ⑥

(2)若方框不固定,当U型框恰好不与方框分离时速度设为v,由动量守恒可知:
由能的转化和守恒可知总热量Q ⑧
由⑦⑧可知,Q=mv02    
(3)若方框不固定,设U型框与方框分离时速度分别为v1v2
由动量守恒可知:3mv=3mv1+4mv2
t时间内相距s可知:s=(v1-v2)t  
联立解得:v1=(3v+),v2=(v- )
举一反三
如图所示,电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置,MO间接有阻值为R的电阻,两导轨相距为L,其间有竖直向下的匀强磁场。质量为m、长度为L、电阻为R0的导体棒CD垂直于导轨放置,并接触良好。在CD的中点处用大小为F平行于MN向右的水平恒力拉CD从静止开始运动s的位移,导体棒CD的速度恰好达到最大速度vm
(1)试判断通过电阻R的电流方向;
(2)求磁场磁感应强度B的大小;
(3)求此过程中电阻R上所产生的热量。
题型:广东省模拟题难度:| 查看答案
如图甲所示,MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中,使线框平面与磁场垂直,且bc边与磁场边界MN重合。当t= 0时,对线框施加一水平拉力F,使线框由静止开始向右做匀加速直线运动;当t = t0,线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间变化的图线,不计摩擦阻力。由以上条件可知,磁场的磁感应强度B的大小和感应电流方向分别为
[    ]
A、B、C、D、
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
如图甲所示,固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨。间距d=0.5m,导轨右端连接一阻值为4Ω的小灯泡L,在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场。磁感应强度B随时间t变化如图乙所示,CF长为2m。在t=0时,金属棒从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置的整个过程中,小灯泡的亮度始终没有发生变化。已知ab金属棒电阻为1Ω。求:
(1)通过小灯泡的电流强度;
(2)恒力F的大小;
(3)金属棒的质量。
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
正方形闭合线圈置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,线圈电阻不能忽略。用力将线框分别以速度匀速拉出磁场,且,在这两个过程中,通过导线横截面的电荷量=          ,线框中产生的焦耳热=         ,线框所受安培力大小            
题型:新疆自治区期中题难度:| 查看答案
一质量为m、半径为r,电阻为R的金属圆环,竖直自由下落,经过一个磁感应强度为B的匀强磁场,当圆环进入磁场区域的竖直高度为d时,圆环所受的合外力为零,此时圆环的速度大小为                    
题型:新疆自治区期中题难度:| 查看答案
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