如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻。一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上。在杆的右方距杆为d处有一个匀强

题型：广东省模拟题难度：来源：

如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻。一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上。在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B。对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动。不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力f。求：
（1）导轨对杆ab的阻力大小f；
（2）杆ab中通过的电流及其方向；
（3）导轨左端所接电阻的阻值R。

答案

解：（1）杆进入磁场前做匀加速运动，由牛顿第二定律得

①
由运动学公式得

②
解得导轨对杆的阻力为

③
（2）杆进入磁场后做匀速运动，设杆受到的安培力为F_B，由平衡条件得

④
杆ab所受的安培力

⑤
解得杆ab中通过的电流

⑥
由安培定则可知杆中的电流方向自a流向b ⑦
（3）杆产生的感应电动势

⑧
杆中的感应电流

⑨
解得导轨左端所接电阻阻值

⑩

举一反三

如图，在光滑水平面上，有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽为a的区域内，现有一边长为L（a＞L）的正方形闭和线框以垂直于磁场边界的初速度v₀滑过磁场，线框刚好能穿过磁场。则线框在滑进磁场过程中产生的热量Q₁与滑出磁场过程产生的热量Q₂之比为

[     ]
A、1：1
B、2：1
C、3：1
D、4：1

题型：广西自治区期中题难度：| 查看答案

如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B。有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的，大小为v的初速度向上运动，最远到达a"b"的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ。则

[ ]
A.上滑过程中导体棒受到的最大安培力为

B.上滑过程中电流做功发出的热量为

mv²－mgs(sinθ＋μcosθ)
C.上滑过程中导体棒克服安培力做的功为

mv²D.上滑过程中导体棒损失的机械能为

mv²－mgssinθ

题型：黑龙江省期中题难度：| 查看答案

如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3s 时间拉出，外力所做的功为W₁，通过导线截面的电量为q₁；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W₂，通过导线截面的电量为q₂，则

[     ]
A．W₁＜W₂，q₁＜q₂
B．W₁＜W₂，q₁=q₂
C．W₁＞W₂，q₁=q₂
D．W₁＞W₂，q₁＞q₂

题型：安徽省期中题难度：| 查看答案

如图所示，两平行光滑的金属导轨AD、CE相距L=1.0m，导轨平面与水平面的夹角α=30°，下端A、C用导线相连，导轨电阻不计．PQGH范围内有方向垂直斜面向上、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，磁场的宽度d=0.6m，边界PQ、HG均与导轨垂直．电阻r=0.40Ω的金属棒MN放置在导轨上，棒两端始终与导轨电接触良好，从与磁场上边界GH距离为b=0.40m的位置由静止释放，当金属棒进入磁场时，恰好做匀速运动，棒在运动过程中始终与导轨垂直，取g=10m/s²．求：
（1）金属棒进入磁场时的速度大小v；
（2）金属棒的质量m；
（3）金属棒在穿过磁场的过程中产生的热量Q．

题型：安徽省期中题难度：| 查看答案

如图所示，ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架．除bc段电阻为R，其余电阻均不计，ef是一条不计电阻的金属杆，杆两端与ab和cd始终接触良好且能无摩擦下滑，下滑时ef始终处于水平位置，整个装置处于垂直框面的匀强磁场中，ef从静止下滑，经过一段时间后闭合开关S，则在闭合S后

[ ]
A．ef的加速度不可能大于g
B．闭合S的时刻不同，ef的最终速度也不同
C．闭合S的时刻不同，ef最终匀速运动时电流的功率也不同
D．ef匀速下滑过程，减少的机械能等于电路消耗的电能

题型：浙江省期中题难度：| 查看答案