如图所示,在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场,OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨,其中OCA满足曲线方程,C为导轨的最右端,导轨OA与OCA相

如图所示,在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场,OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨,其中OCA满足曲线方程,C为导轨的最右端,导轨OA与OCA相

题型:吉林省期中题难度:来源:
如图所示,在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场,OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨,其中OCA满足曲线方程,C为导轨的最右端,导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2,其R1=4.0Ω、R2=12.0Ω。现有一足够长、质量m=0.10 kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下,以v=3.0m/s的速度向上匀速运动,设棒与两导轨接触良好,除电阻R1、R2外其余电阻不计,g取10m/s2,求:
(1)金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值;
(2)外力F的最大值;
(3)金属棒MN滑过导轨OC段,整个回路产生的热量。
答案

解:(1)金属棒MN沿导轨竖直向上运动,进入磁场中切割磁感线产生感应电动势。当金属棒MN匀速运动到C点时,电路中感应电动势最大,产生的感应电流最大
金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值。因此接入电路的金属棒的有效长度为
Lm=xm=0.5m
Em=3.0V

  
A
(2)金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F、外力F
N
N
(3)金属棒MN在运动过程中,产生的感应电动势 
有效值为
金属棒MN滑过导轨OC段的时间为t
m,s  
滑过OC段产生的热量J

举一反三
如图,单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场,第二次又以速度3v匀速进入同一匀强磁场。第二次与第一次线圈中最大电流之比_________;第二次与第一次外力做功的最大功率之比_________;第二次与第一次线圈中产生热量之比_________。
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如图,固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑,除R外其它电阻均不计,垂直于导轨平面有一匀强磁场.当质量为m的金属棒cd在水平恒力F作用下由静止向右滑动过程中,下列说法中正确的是  
[     ]
A.水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能
B.只有在cd棒做匀速运动时,F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能
C.无论cd棒做何种运动,它克服磁场力做的功一定等于电路中产生的电能
D.R两端电压始终等于cd棒中的感应电动势
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如图所示,在外力作用下,把导体棒加速地拉上倾斜放置的导轨,已知导体棒与导轨间的摩擦因数为μ,不计棒和导轨的电阻,匀强磁场磁感应强度B垂直导轨面向上,则下列说法中正确的是
[     ]
A、拉力和安培力做功的代数和等于导体棒机械能的增量
B、拉力和安培力做功的代数和大于导体棒机械能的增量
C、拉力、安培力、摩擦力和重力做功的代数和等于导体棒动能的增量
D、拉力、重力、摩擦力做功的代数和等于整个电路中产生的焦耳热
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如图所示,垂直纸面的正方形匀强磁场区域内,有一位于纸面内、电阻均匀的正方形导体框abcd,现将导体框分别朝图示两个方向以v、2v速度匀速拉出磁场,则导体框从两个方向移出磁场的两过程中
(1)线框中产生的电流之比为_________;
(2)c、d两点间的电压之比为_________;
(3)线框受的安培力之比为_________;
(4)外力克服安培力做功之比为_________;
(5)外力克服安培力做功的功率之比为_________;
(6)通过导线横截面的电量之比为_________。
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如图所示,U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中,磁感线方向与导线框所在的平面垂直,导线MN和PQ足够长,导轨间距L为0.5m,横跨在导线框上的导体棒ab的质量m=0.01Kg,电阻r=0.1 Ω,接在NQ间的电阻R=0.4 Ω,电压表为理想电表,其余电阻不计。若导体棒在F=0.2N水平外力作用下由静止开始向左运动,不计导体棒与导线框间的摩擦。求:
(1)金属棒运动的最大速度vm多大?此时电压表的示数U是多少?
(2)金属棒的速度V=Vm/4时,金属棒的加速度a为多少?
(3)若在金属棒运动达到最大速度的过程中棒前进了5m,则这个过程整个电路所产生的热量Q是多少?
(4)若某一时刻撤去水平外力,则从该时刻起,通过导体棒的电荷量为0.1C时,此过程中导体棒的位移是多大?(设此过程棒还未停止运动)
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