如图1所示。一对平行光滑轨道放置在水面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整

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如图1所示。一对平行光滑轨道放置在水面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现有一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与相同t的关系如图2所示。求杆的质量m和加速度a。

答案

解：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，t表示时间，则有v=at
杆切割磁力线，将产生感应电动势，ε=Blv
在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流I=

杆受到的安培力为f=IBL
根据牛顿第二定律，有F-f=ma
联立以上各式，得

由图线上取两点代入式，可解得a=10m/s²，m=0.1kg

举一反三

如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v_m，则

[ ]
A．如果B增大，v_m将变大
B．如果α变大，v_m将变大
C．如果R变大，v_m将变大
D．如果m变小，v_m将变大

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如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L＝0.2m，在导轨的一端接有阻值为R＝0.5Ω的电阻，在x≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B＝0.5T。一质量为m＝0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以V₀＝2m／s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a＝2m／s²、方向和初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：　
（1）电流为零时金属杆所处的位置；　
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；　
（3）保持其他条件不变，而初速度V₀取不同值，求开始时F的方向与初速度V₀取值的关系。

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如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m₁、m₂和R₁、R₂，两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为μ，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v₀沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。

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如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R₁=4Ω、R₂=8Ω（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足

（单位：m）。磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：
（1）外力F的最大值；
（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R₁上消耗的最大功率；
（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。

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水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如下图。（取重力加速度g=10m/s²）
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，磁感应强度B为多大？
（3）由v-F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

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