如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN，PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30 m。导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻R=0.40 Ω。导轨上停放一

题型：浙江省模拟题难度：来源：

如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN，PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30 m。导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻R=0.40 Ω。导轨上停放一质量为m=0.10 kg、电阻r=0.20 Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，并获得U随时间t的关系如图乙所示，求：
(1)金属杆加速度的大小；
(2)第2s末外力的瞬时功率。

答案

解：(1)设金属杆的运动速度为v，则感应电动势E=BLv
通过电阻R的电流

电阻R两端的电压

由图乙可得U=kt，k=0.10 V/s
解得

金属杆做匀加速运动，加速度

(2)在2s末，F_安=

设外力大小为F₂，由F₂-F_安=ma，解得F₂=0.175 N
故2s末时F的瞬时功率P=F₂v₂=F₂at=0.35 W

举一反三

如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v，3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中

[ ]
A．导体框所受安培力方向相同
B．导体框中产生的焦耳热相同
C．导体框ad边两端电势差相等
D．通过导体框截面的电荷量相同

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案

如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=l m，上端接有电阻R=3 Ω，虚线OO"下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m=0.1 kg、电阻r=1 Ω的金属杆ab，从OO"上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v-t图象如图乙所示。（取g=10 m/s²）求：
(1)磁感应强度B；
(2)杆在磁场中下落0.1 s的过程中电阻R产生的热量。

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，光滑的平行金属导轨CD与EF间距为L=1 m，与水平夹角为θ=30°，导轨上端用导线CE连接（导轨和连接线电阻不计），导轨处在磁感应强度为B=0.1 T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一根电阻为R=1 Ω的金属棒MN两端有导电小轮搁在两导轨上，棒上有吸水装置P。取沿导轨向下为x轴正方向，坐标原点在CE中点。开始时棒处在x=0位置（即与CE重合），棒的起始质量不计。当棒自静止起下滑时，便开始吸水，质量逐渐增大，设棒质量的增大与位移x的平方根成正比，即

，k为一常数，

。
(1)猜测金属棒下滑过程中做的是什么性质的运动，并加以证明；
(2)求金属棒下滑2m位移时速度为多大？

题型：江西省模拟题难度：| 查看答案

如图所示两根电阻忽略不计的相同金属直角导轨相距为l，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面，且都是足够长。两金属杆ab，cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。回路总电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现使杆ab受到F=5.5+1.25 t(N)的水平外力作用，从水平导轨的最左端由静止开始向右做匀加速直线运动，杆cd也同时从静止开始沿竖直导轨向下运动。已知：l=2 m，m_ab=1 kg，m_cd=0.1 kg，R=0.4 Ω，μ=0.5，g取10m/s²。求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)cd杆下落过程达最大速度时，ab杆的速度大小。

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

两根相距为L的平行金属导轨固定于水平面上，导轨电阻不计。一个质量为m、长为L、宽为a的线框放在水平导轨上（如图所示），长边的电阻均为2R，宽边电阻不计，导轨与线框间的动摩擦因数为μ，两者接触电阻不计。导轨左端连有阻值为2R的电阻，导轨平面上有n个竖直向上的宽度为a、间距为b的匀强磁场区域(a＜b)，磁感应强度为B。线框右边初始位于OO"处，OO"与第一个磁场区域左边界相距2a，求：
(1)给线框向右的初速度v₀，为使线框保持v₀的速度一直向右穿过各磁场区域，需对线框施加水平向右的拉力。求线框不在磁场中时受到的拉力F₁和在磁场中时受到的拉力F₂的大小；
(2)在(1)的情况下，求线框从OO"开始运动到线框左边刚离开第2个磁场区域过程中，拉力所做的功；
(3)若线框初速度为零，现对其施以水平向右的恒定拉力F，使线框进入各磁场的速度都相同，求线框从OO"开始运动到线框左边刚离开第n个磁场区域的整个过程中，导轨左端电阻上产生的热量。

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案