如图（a）所示的螺线管的匝数n=1500，横截面积S=20cm2，电阻r=1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R1=10Ω，R2=3.5Ω。若穿过螺线管的磁场的磁感应

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如图（a）所示的螺线管的匝数n=1500，横截面积S=20cm²，电阻r=1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R₁=10Ω，R₂=3.5Ω。若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图（b）所示的规律变化，方向水平向右。计算R₁上消耗的电功率。

答案

解析

试题分析：根据法拉第电磁感应定律，螺线管中产生的感应电动势E为：

①（2分）
由图像可得磁感应强度的变化率k=

T/s=4T/s ②（2分）
把②代入①得E=6V ③（1分）
整个回路中产生产生的感应电流为

=0.4A ④ (2分)
根据电功率的公式

W ⑤(2分)
点评：难度中等，对于电磁感应与图像的结合问题，首先应根据图像判断磁感应强度的变化，利用公式求得感应电动势，转化为恒定电流问题求解

举一反三

如图所示，甲图中的电容器C原来不带电，除电阻R外，其余部分电阻均不计，光滑且足够长的导轨水平放置，现给导体棒ab水平向右的初速度v（V>E/BL），则甲、乙、丙三种情形下ab棒最终的运动状态是（）

A．三种情形下导体棒ab最终均作匀速运动

B．甲、丙中导体棒ab最终将以不同的速度作匀速运动，乙中导体棒ab最终静止

C．甲、丙中导体棒ab最终将以相同的速度作匀速运动，乙中导体棒ab最终静止

D．三种情形下导体棒ab最终均静止

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(10分)如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距L＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，长也为0.50 m的导体棒ac垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．当ac棒以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：

(1)ac棒中感应电动势的大小；
(2)回路中感应电流的大小；
(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小和方向．

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如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab，以初速v₀从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，并不计金属杆ab的电阻及空气阻力，则

A．重力所做功的绝对值：上滑过程和下滑过程相等

B．电阻R产生的热量：上滑过程比下滑过程少

C．通过电阻R的电量:上滑比下滑过程多

D．滑行时间：上滑过程比下滑过程短

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（11分）如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L="0.5" m，左端接有阻值为R="0.8" Ω的电阻，处在方向竖直向下，磁感应强度为B="1" T的匀强磁场中，质量为m=0.1kg的导体棒与固定弹簧相连，导体棒的电阻为r="0.2" Ω，导轨的电阻可忽略不计.
初时刻，弹簧恰好处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v₀="4" m/s .导体棒第一次速度为零时，弹簧的弹性势能Ep="0.5" J.导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并保持良好接触.求：

（1）初始时刻导体棒受到的安培力的大小和方向；
（2）导体棒从初始时刻到速度第一次为零的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q .

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一较小的三角形导线框abc向右匀速穿越匀强磁场（两平行的虚线间的区域）。如图所示，ab边与磁场边界平行，若运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直，则可以定性地表示线框在进入磁场的过程中感应电流随时间变化的规律的是( )

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