如图示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑的平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，则下列说法正确的是（）

题型：不详难度：来源：

A．ab杆中的电流与速率v成正比

B．电阻R上产生的电热功率与速率v成正比

C．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比

D．外力对ab杆做功的功率与速率v成正比

答案

解析

试题分析：A、由法拉第电磁感应定律知，

，则电路中的电流为

知电流与速率v成正比；正确
B、由

则

知电阻R上产生的电热功率与速率的平方成正比；错误
C、由

知磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比；正确
D、由

知外力的功率与速率的平方成正比；错误
故选AC
点评：本题的关键掌握导体切割磁感线产生的感应电动势

，以及安培力的公式

。

举一反三

水平放置的两根间距d=0.1m的平行光滑直导轨，左端接有电阻R=9Ω，以及电键S和电压表．大小为B=5T的匀强磁场垂直导轨平面向下，如图所示。垂直导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．现使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动，试求：

（1）电键S闭合前、后电压表的示数；
（2）闭合电键S，外力移动棒的机械功率．

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如图1所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为

，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m。导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B。金属导轨的上端与开关S、定值电阻R₁和电阻箱R₂相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放。

（1）判断金属棒ab中电流的方向；
（2）若电阻箱R₂接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q；
（3）当B=0.40T，L=0.50m，

37°时，金属棒能达到的最大速度v_m随电阻箱R₂阻值的变化关系，如图2所示。取g = 10m/s²，sin37°= 0.60，cos37°= 0.80。求阻值R₁和金属棒的质量m。

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一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是　（）

A．t=0时刻线圈平面与中性面垂直

B．t=0.01秒时刻，Ф的变化率最大

C．t=0.02秒时刻，交流电动势达到最大

D．该线圈相应的交流电动势图象如图所示

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如图所示，一个宽度为L的有界匀强磁场区域，方向垂直纸面向里．用粗细均匀的导线制成一边长也为L的正方形闭合线框，现将闭合线框从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域．下图中能正确反映该过程ab两点电势差随时间变化的图象是（　　）

A B C D

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如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量m=0.2kg，有效电阻R=2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，导体棒与框架间的动摩擦因数为0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动，通过导体棒截面的电量共为Q=2C．求：

（1）导体棒匀速运动的速度；
（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的电阻消耗的电功．
（sin 37°=0.6 cos 37°=0.8 g=10m/s²）

题型：不详难度：| 查看答案

如图示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑的平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，则下列说法正确的是（ ）