（14分）如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的

题型：不详难度：来源：

（14分）如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B₀=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
（2）cd离NQ的距离s
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。

答案

（1）μ=0.5（2）（3）（4）

解析

（14分）
解：（1）当v=0时，a=2m/s²     （1分）
   （1分）
μ=0.5      （1分）
（2）由图像可知：v_m=2m/s 当金属棒达到稳定速度时，有
                                                （1分）
     （1分）
      （1分）
   （1分）
       （1分）
（3）   （1分）
    （1分）
   （1分）
（4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀加速运动。
      
   （1分）
  （1分）
           （1分）
本题考查的是对电磁感应定律和力学综合的相关问题，根据牛顿定律求出摩擦系数，利用安培定则
和电磁感应定律及欧姆定律可以计算出距离，