如图所示,U形导线框内串联着阻值为R的电阻,另有阻值为R的均匀电阻丝MP跨在线框上,接线点N和O三等分长度为L的MP,磁感应强度为B的匀强磁场垂直线框平面,当M

如图所示,U形导线框内串联着阻值为R的电阻,另有阻值为R的均匀电阻丝MP跨在线框上,接线点N和O三等分长度为L的MP,磁感应强度为B的匀强磁场垂直线框平面,当M

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如图所示,U形导线框内串联着阻值为R的电阻,另有阻值为R的均匀电阻丝MP跨在线框上,接线点N和O三等分长度为L的MP,磁感应强度为B的匀强磁场垂直线框平面,当MP以速率v向右匀速运动时,求:

(1)R上消耗的功率有多大?   (2)M、P间的电势差有多大?
答案

(1)B2L2v2/16R     (2)11BLv/16R
解析

(1)当MP做匀速运动时,产生的感应电动势为E=BLv,则电流I=
  所以R上消耗的功率P=
  (2)M,P两点间的电势差也就是R两端的电势差与MN、OP段上产生的感应电动势之和,即
  
  
举一反三
如图所示,3条平行导轨MN、CD.EF在同一平面内,MNCD相距为d1=8.3cm,CDEF相距为d2=20.0cm,导轨及导体杆的电阻忽略不计,M、E间连接电阻R1=10Ω,N、D间连接电阻R2=20Ω.导体杆ab横跨在3条导轨上,与三条导轨都接触良好,杆的a端到与EF接触的b点间的距离l=40.0cm.空间充满匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.5T,方向如图示.

(1)若导体杆在匀强磁场中匀速向右运动,速度大小为v=4.0m/s,求通过电阻R1R2的电流大小.
(2)若导体杆以b为轴,在导轨所在的平面内沿顺时针方向转动90°角(导轨MNCD都足够长),求这过程中电流方向向下的通过电阻R1R2的电荷量的大小.
 
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水平平行放置的两根长直光滑金属导轨MN与PQ上放有一根直导线ab,ab与导轨垂直,其电阻为0.02,质量为0.1kg,它在导轨间的长度为20cm,导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中,B=0.2T,电路中电阻R=0.008,其它电阻不计,求:

(1)断开电键K,ab在水平恒力F=0.1N的作用下,由静止开始沿轨道滑动过程中ab中的电动势随时间变化的表达式.
(2)当ab以10m/s的速度滑动时,闭合电键,并同时撤掉F力,那么由此时开始以后的时间里电路中电阻R放出焦耳热是多少.
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金属棒ab在高h处从静止释放,沿粗糙弧形导轨滑到轨道底部而进入光滑的水平导轨.水平导轨处于竖直向下的匀强磁场中,水平导轨上静止放着另一金属棒cd,如图所示.ab、cd两棒质量均为m,水平导轨足够长.已知ab、cd始终未相碰,且达到稳定状态后两棒均以速度V匀速向右运动.求:

(1)棒ab在弧形导轨上滑动的过程中克服阻力所做的功是多少?
(2)整个过程中导轨及两棒组成的回路中消耗的电能是多少?
 
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如图所示,一矩形线圈面积为400、匝数为100匝,绕线圈的中心轴以角速度匀速转动,匀强磁场磁感强度为T,转动轴与磁感线垂直。线圈电阻为1Ω,=3Ω,=6Ω,=12Ω,其余电阻不计,电键S断开。当线圈转到线圈平面与磁感线平行时,所受磁场力的力矩为16N·m,求:

(1)线圈转动的角速度ω。
(2)感应电动势的最大值。
(3)电键S闭合后,线圈的输出功率。
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如图所示,两根平行金属导轨间的距离为0.4m,导轨平面与水平面的夹角为30°.磁感强度为0.5T的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上,两根电阻均为1、重均为0.1N的金属杆ab、cd水平地放在导轨上,杆与导轨间的动摩擦因数为0.3,导轨的电阻可以忽略.为使ab杆能静止在滑轨上,必须使cd杆以多大的速率沿斜面向上运动?

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