如图所示，U形导线框内串联着阻值为R的电阻，另有阻值为R的均匀电阻丝MP跨在线框上，接线点N和O三等分长度为L的MP，磁感应强度为B的匀强磁场垂直线框平面，当M

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如图所示，U形导线框内串联着阻值为R的电阻，另有阻值为R的均匀电阻丝MP跨在线框上，接线点N和O三等分长度为L的MP，磁感应强度为B的匀强磁场垂直线框平面，当M

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如图所示，U形导线框内串联着阻值为R的电阻，另有阻值为R的均匀电阻丝MP跨在线框上，接线点N和O三等分长度为L的MP，磁感应强度为B的匀强磁场垂直线框平面，当MP以速率v向右匀速运动时,求：

(1)R上消耗的功率有多大？   (2)M、P间的电势差有多大？
答案

（1）B2L2v2/16R     （2）11BLv/16R
解析

(1)当MP做匀速运动时，产生的感应电动势为E＝BLv，则电流I＝，
　　所以R上消耗的功率P＝；
　　(2)M，P两点间的电势差也就是R两端的电势差与MN、OP段上产生的感应电动势之和，即
　　
　　．
举一反三
如图所示，3条平行导轨MN、CD．EF在同一平面内，MN与CD相距为d1=8.3cm，CD与EF相距为d2=20.0cm，导轨及导体杆的电阻忽略不计，M、E间连接电阻R1=10Ω，N、D间连接电阻R2=20Ω．导体杆ab横跨在3条导轨上，与三条导轨都接触良好，杆的a端到与EF接触的b点间的距离l=40.0cm．空间充满匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，方向如图示．

(1)若导体杆在匀强磁场中匀速向右运动，速度大小为v=4.0m/s，求通过电阻R1、R2的电流大小．
(2)若导体杆以b为轴，在导轨所在的平面内沿顺时针方向转动90°角(导轨MN和CD都足够长)，求这过程中电流方向向下的通过电阻R1、R2的电荷量的大小．
 
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水平平行放置的两根长直光滑金属导轨MN与PQ上放有一根直导线ab，ab与导轨垂直，其电阻为0.02，质量为0.1kg，它在导轨间的长度为20cm，导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，B=0.2T，电路中电阻R=0.008，其它电阻不计，求：

(1)断开电键K，ab在水平恒力F=0.1N的作用下，由静止开始沿轨道滑动过程中ab中的电动势随时间变化的表达式．
(2)当ab以10m/s的速度滑动时，闭合电键，并同时撤掉F力，那么由此时开始以后的时间里电路中电阻R放出焦耳热是多少．
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金属棒ab在高h处从静止释放，沿粗糙弧形导轨滑到轨道底部而进入光滑的水平导轨．水平导轨处于竖直向下的匀强磁场中，水平导轨上静止放着另一金属棒cd，如图所示．ab、cd两棒质量均为m，水平导轨足够长．已知ab、cd始终未相碰，且达到稳定状态后两棒均以速度V匀速向右运动．求：

(1)棒ab在弧形导轨上滑动的过程中克服阻力所做的功是多少?
(2)整个过程中导轨及两棒组成的回路中消耗的电能是多少?
 
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如图所示，一矩形线圈面积为400、匝数为100匝，绕线圈的中心轴以角速度匀速转动，匀强磁场磁感强度为T，转动轴与磁感线垂直。线圈电阻为1Ω，=3Ω，=6Ω，=12Ω，其余电阻不计，电键S断开。当线圈转到线圈平面与磁感线平行时，所受磁场力的力矩为16N·m，求：

(1)线圈转动的角速度ω。
(2)感应电动势的最大值。
(3)电键S闭合后，线圈的输出功率。
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如图所示，两根平行金属导轨间的距离为0.4m，导轨平面与水平面的夹角为30°．磁感强度为0.5T的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上，两根电阻均为1、重均为0.1N的金属杆ab、cd水平地放在导轨上，杆与导轨间的动摩擦因数为0.3，导轨的电阻可以忽略．为使ab杆能静止在滑轨上，必须使cd杆以多大的速率沿斜面向上运动?

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