有一辆质量为1.2×103kg的小汽车驶上半径为40m的圆弧形拱桥。求：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力的大小；（2）汽车以多大的速度经过桥顶时

题型：广东省期中题难度：来源：

有一辆质量为1.2×10³kg的小汽车驶上半径为40m的圆弧形拱桥。求：
（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力的大小；
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力。（g=10m/s²）

答案

解：（1）设汽车到达桥顶的速度为v₁，桥对车的支持力为F_N
根据牛顿第二定律：    
解得：    
根据牛顿第三定律，车对桥的压力大小为
（2）设汽车以速度v₂经过桥顶时恰好对桥没有压力
根据牛顿第二定律：            
解得：（或22.4m/s）