一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是 m。若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车

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一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是 m。若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是 m/s。

答案

45，

举一反三

半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示。顶部有一小物体甲，今给它一个水平初速度

，则物体甲将

[ ]
A．沿球面下滑至M点
B．先沿球面下滑至某点N，然后便离开球面作斜下抛运动
C．按半径大于R的新的圆弧轨道作圆周运动
D．立即离开半圆球作平抛运动

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如图所示，汽车质量为1.5 ×10⁴ kg，以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面。桥面圆弧半径为15m。如果桥面承受的最大压力不得超过2.0 ×10⁵N，求：
（1）汽车允许的最大速率是多少?
（2）汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少?( g 取10m/s²)

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质量为m的汽车以速度v经过半径为r的凸形拱形桥最高点时，对桥面压力大小为（地球表面的重力加速度为g）[ ]
A．

B．

C．

D．

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如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L₁；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L₂，下列答案中正确的是

[ ]
A．L₁＝L₂　　　　　
B．L₁＞L₂
C．L₁＜L₂
D．前三种情况均有可能

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有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥（地球半径R=6400 km，g=10 m/s2）。求：
（1）汽车到达桥顶时速度为5 m/s，汽车对桥的压力是多大；
（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空；
（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大。

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