有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥（地球半径R=6400 km，g=10 m/s2）。求：（1）汽车到达桥顶时速度为5 m/s，汽车对

题型：湖北省期末题难度：来源：

有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥（地球半径R=6400 km，g=10 m/s2）。求：
（1）汽车到达桥顶时速度为5 m/s，汽车对桥的压力是多大；
（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空；
（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大。

答案

解：（1）当车在桥顶时，mg-F_N=m，可解得F_N=7600 N  
（2）当车对桥顶的压力F_N=0时，可解得v===22.4 m/s  
（3）当桥的半径变为地球的半径时，可解得v"===8000 m/s=8 km/s