质量m=1000 kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R=5m。试求：（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；（2）汽车在最高点

题型：0110 期中题难度：来源：

质量m=1000 kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R=5m。试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度。（重力加速度g取10 m/s²）

答案

解：（1）桥面的半径为r，由向心力公式可知

代入数据解得v=5 m/s
（2）车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零时有

代入数据解得

=7.1 m/s

举一反三

如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L₁；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L₂，下列答案中正确的是（）

A．L₁＝L₂
B．L₁＞L₂
C．L₁＜L₂
D．前三种情况均有可能

题型：0123 期中题难度：| 查看答案

一辆汽车以72km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是___________m；若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是___________m/s。

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是_____________m。若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是_____________m/s。（g取10m/s²）

题型：0123 期中题难度：| 查看答案

质量为m的汽车以速度v经过半径为r的凸形拱形桥最高点时，对桥面压力大小为（地球表面的重力加速度为g）（）
A．

B．

C．

D．

题型：0116 期中题难度：| 查看答案

一辆汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的

，如果要使汽车在桥顶时对桥面没有压力，车速至少为（）
A．15m/s
B．20m/s
C．25m/s
D．30m/s

题型：0119 期中题难度：| 查看答案