分式的加减法法则

题目

分式的加减法法则

答案

1．分式加减法法则
（1）通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程,叫做通分
（2）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减,分母不变．分子相加减．用字母表示为：
（3）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减,先通分．变为同分母的分式后再加减．用字母表示为：
2．分式的化简
分式的化简与分式的运算相同,化简的依据、过程和方法都与运算一样,分式的化简题,大多是分式的加、减、乘、除、乘方的混合题,化简的结果保留最简分式或整式．
3．分式的求值题
近几年出现在中考题中的求值题一般有以下三种题型：
（1）先化简,再求值；
（2）由已知直接转化为所求的分式的值；
（3）式中字母所表示的数没有明确给出,而是隐含在已知条件中,解这类题,一方面由已知条件求出字母的取值,另一方面化简所给出的分式,只有双管齐下,才能找出最简便的算法．
分式的约分与分式的通分是分式运算中最基本的两种变形,通过前面的学习明确了约分的关键是寻求分子、分母的公因式,约分在分式的运算中起着不可替代的作用．
问题：通分有哪些应注意的问题,通分与约分之间又有哪些区别与联系呢?
探究：通分的关键是确定几个分式的最简公分母,其步骤如下：①将各个分式的分母分解因式；②取各分母系数的最小公倍数；③凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；④相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；⑤将上述取得的式子都乘起来,就得到了最简公分母.如分式 ,的最简公分母为15a2b3c2,通分的结
果为
老师：学习了通分和约分后,你能总结出通分和约分的区别和共同点吗?
小明：通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形．
小勇：约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,把各分式的分母统一起来．
小刚：通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,在变形中都保持分式的值不变．
老师：一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式．分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备．