已知A的平方减5A加1等于0则A的平方加A的平方分之一等于多少

题目

已知A的平方减5A加1等于0则A的平方加A的平方分之一等于多少

答案

已知A^2-5A+1=0,求A^2+1/A^2.（^2表示平方的意思）
在已知的两边同时除以A,得
A-5+1/A=0
A+1/A=5
上式两边同平方,得
(A+1/A)^2=25
展开,得
A^2+1/A^2+2=25
A^2+1/A^2=23