用简便方法计算(2010的3次方+2010的2次方-2011)分之(2010的3次方-2×2010的2次方-2008)

用简便方法计算(2010的3次方+2010的2次方-2011)分之(2010的3次方-2×2010的2次方-2008)

题目
用简便方法计算(2010的3次方+2010的2次方-2011)分之(2010的3次方-2×2010的2次方-2008)
答案
设A=2010
∴原式=(2010^3+2010^2-2011)/(2010^3-2*2010^2-2008)
=(A^3+A^2-A-1)/(A^3-2A^2-A+2)
=(A+1)(A^2-1)/[A^3-A^2-(A^2+A-2)]
=(A+1)^2(A-1)/[A^2(A-1)-(A-1)(A+2)]
=(A+1)^2(A-1)/(A-1)(A^2-A-2)
=(A+1)^2(A-1)/(A-1)(A-2)(A+1)
=(A+1)/(A-2)
=(2010+1)/(2010-2)
=2011/2008
遇到较大或较复杂的数或式子最好用换元的思想
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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