有一个多项式x的10次方减x的9次方y加x的8次方y的2次方减x的7次方y的3次方.

题目

有一个多项式x的10次方减x的9次方y加x的8次方y的2次方减x的7次方y的3次方.
按这样的规律写下去,它的第7项式什么?最后一项是什么?最后一项是这个多项式的第几项? (顺便说一下规律）

答案

先判断符号,很明显一正一负交叉.
接着判断字母：x和y,总次数是10保持不变.
明显x的指数从10依次减少1,直到为0.
y的指数从0依次增加1,直到10.
所以第7项是：x的4次方y的6次方.
最后一项是这个多项式的第11项.
规律么：
符号,很明显一正一负交叉.字母：x和y,总次数是10保持不变.
如果用含有n的式子表示规律则：（-1）的（n+1)次方*x的(11-n)次方*y的（n-1)次方
【其中n是：1≤n≤11的正整数】