计算(a-b)的n次方乘以(b-a)的n次方的值,期中n为自然数

题目

计算(a-b)的n次方乘以(b-a)的n次方的值,期中n为自然数
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答案

(a-b)的n次方×（b-a）的n次方=（（a-b)×（b-a））的n次方
因为（a-b)与（b-a)是相反数
所以得 （(a-b)×(b-a))=-(a-b)的平方或是-（b-a)的平方,自己选一个反正都一样
所以(（a-b)×(b-a))的n次方 =(-1)^n×(a-b)^(2n)