已知f(x)=3cos(x+3π2)+cos(x−3π2)+sin(x+π)+a(a∈R,a为常数). (1)若f(x)为奇函数,求a的值; (2)若x∈R,求f(x)的最小正周期; (3)若x∈[0
题目
已知
f(x)=3cos(x+)+cos(x−)+sin(x+π)+a
答案
(1)
f(x)=3cos(x+)+cos(x−)+sin(x+π)+a=3sinx-sinx-sinx+a=sinx+a
∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x)
∴sin(-x)+a=-sinx-a,∴a=0;
(2)T=2π;
(3)∵x∈[0,
],∴sinx∈[0,1]
∴f(x)的最大值为1+a
∵f(x)的最大值为4,
∴1+a=4,∴a=3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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