数列An=3n,Bn=3^(n-1),求An/B(n+2)的前n项和Tn

题目

数列An=3n,Bn=3^(n-1),求An/B(n+2)的前n项和Tn

答案

你好

解

B(n+2)=3^(n+1)
An/B(n+2)=3n/3^(n+1)=n/3^n
Tn=1/3+2/9+3/27+4/81+...+n/3^n （1）
3Tn=1+2/3+3/9+4/27+...+n/3^（n-1） （2）
（2）-（1）得
2Tn=1+1/3+1/9+1/27+...+1/3^（n-1）-n/3^n
=1*（1-1/3^n）/（1-1/3）-n/3^n
=3/2*（1-1/3^n）-n/3^n
Tn=3/4（1-1/3^n）-n/3^n

【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!