求满足9除以8的a次方乘以10除以9的b次方乘以16除以15的c次方等于2的一切整数a,b,c的值.
题目
求满足9除以8的a次方乘以10除以9的b次方乘以16除以15的c次方等于2的一切整数a,b,c的值.
答案
(9/8)的a次方*(10/9)的b次方*(16/15)的c次方
=9^a*8^(-a)*10^b*9^(-b)*16^c*15^(-c)
=3^2a*2^(-3a)*2^b*5^b*3^(-2b)*2^4c*3^(-c)*5^(-c)
=2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)
因为(9/8)的a次方*(10/9)的b次方*(16/15)的c次方=2
即:2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)=2
所以,3和5的指数都必须是0,而2的指数是1.
因此,可以得到一个关于a,b,c的三元一次方程组.
-3a+b+4c=1,2a-2b-c=0,b-c=0
解得:a=3,b=c=2,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 按照3盏红灯,2盏蓝灯,1盏黄灯这样排下去,第一百盏彩灯是什么颜色?这一百盏彩灯里有几盏蓝灯?
- It was very difficult to find.哪个失去爆破
- 已知a,b是非零实数,下列不等式①a+b/2≥√ab,②(a+b/2)^2③(b/a)+(a/b)≥2中恒成立的有
- 用原子分子的观点说明表示氢气在氧气中燃烧生成水的事实.
- 一个梯形上底是8cm,如果把下底延长3cm就会成为一个平行四边形,面积会比原来增加24平方厘米.
- 白鹭 阅读短文
- 六年级下册语文第四单元口语交际100字
- 白居易的《琵琶行》中描写声音的词语和诗句
- 1、修一条水渠,第一天修了全长的25%,第二天修了全长的60%,第一天比第二天少修了350米.
- She sees playing the piano___her favourite hobby