含绝对值不等式的解

题目

含绝对值不等式的解
|x-1|+|x+2|>5
x-1=0,x+2=0
x=-1,x=-2
分解成三段
为什么要这样分？怎么分的。

答案

当x>1时,x-1>0,x+2>0
有x-1+x+2>5
得到x>2,取交集,x>2
当-20
有1-x+x+2>5,无解
当x<-2时,x-1<0,x+2<0
有1-x-x-2>5
得到x<-3,取交集,x<-3
综上,x<-3或x>2
因为不过不分的话不能把绝对值符号去掉,所以要分,分的方法自然就是根据绝对值内部的东西大于或小于零来分喽～