已知数列{an}的前n项和Sn=a[2−(12)n−1]−b[2−(n+1)(12)n−1](n=1,2,…),其中a、b是非零常数,则存在数列{xn}、{yn}使得( ) A.an=xn+yn,其
题目
已知数列{an}的前n项和S
答案
当n=1时,a1=S1=a,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=a[2-(12)n-1]-b[2-(n+1)(12)n-1]-a[2-(12)n-2]+b[2-n(12)n-2]=a(12)n-1+b[(12)n-1-n(12)n-1]=[a-(n-1)b](12)n-1,∴an=[a-(n-1)b](12)n-1(n∈N*)...
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