已知a是方程x的平方减x减1等于0的一个实数根,求代表式a的3次方减2a加2的值

题目

已知a是方程x的平方减x减1等于0的一个实数根,求代表式a的3次方减2a加2的值

答案

a是方程x的平方减x减1等于0的一个实数根
则a²-a-1=0,所以a=a²-1
所以
a的3次方减2a加2
=a³-2a+2
=a³-a-a+2
=a(a²-1）-a+2
=a²-a+2
=a²-a-1+3
=0+3
=3