不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x都成立.则实数a的最大值为_.
题目
不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x都成立.则实数a的最大值为______.
答案
要求不等式x
2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,
只需求f(x)=x
2+|2x-6|的最小值
f(x)=x
2+|2x-6|=
∴由图知:f(x)≥5
即a≤5
故答案为5.
由于要求不等式x
2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,只需求f(x)=x
2+|2x-6|的最小值,而f(x)=x
2+|2x-6|=
,结合函数图象即可得到f(x)的最小值,进而可得答案.
一元二次不等式.
本题考查了函数最值的应用,并考查了恒成立问题,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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