已知20102011-20102009=2010x×2009×2011，那么x的值是（　　） A.2008 B.2009 C.2010 D.2011

题目

已知2010²⁰¹¹-2010²⁰⁰⁹=2010^x×2009×2011，那么x的值是（　　）
A. 2008
B. 2009
C. 2010
D. 2011

答案

2010²⁰¹¹-2010²⁰⁰⁹=2010²⁰⁰⁹（2010²-1）=2010²⁰⁰⁹（2010-1）（2010+1）=2010²⁰⁰⁹×2009×2011，
已知2010²⁰¹¹-2010²⁰⁰⁹=2010^x×2009×2011，
则有2010²⁰⁰⁹×2009×2011=2010^x×2009×2011，则有x=2009．
故选B．