带有绝对值的一元二次不等式解法

题目

带有绝对值的一元二次不等式解法
例如(|x|-5)(1+x)>1
x^2-2|x|-15>0 这种呢

答案

分情况
x>=0
可得：
(x-5)(1+x)>1
x+x^2-5-5x-1>0
x^2-4x-6>0
x>2+根号(10)
x<0
(-x-5)(1+x)>1
-x-x^2-5-5x-1>0
-3-根号(3)综上所述：
解为：x>2+根号(10)或-3-根号(3)第二题同样：
x>=0
x^2-2x-15>0
解得 x>5
x<0
x^2+2x-15>0
解得:x<-5
所以解为：x<-5或下 x>5