函数f(x)=x/(ax+b)(a,b是非零实常数）,满足f(2)=1且方程f(x)=x,有且仅有一个解

题目

函数f(x)=x/(ax+b)(a,b是非零实常数）,满足f(2)=1且方程f(x)=x,有且仅有一个解
1.求a、b的值.这个已经知道,a=0.5,b=1.
2.是否存在实常数m,n,使得对定义域中任意的x,f(x)+f(m-x)=n恒成立?如果有,求出m,n的值,如果没有,说明理由.

答案