已知双曲线与椭圆9分之X的平方加25分之Y平方等于1共焦点,它们的离心率之和为5分之14,求双曲线方程

题目

已知双曲线与椭圆9分之X的平方加25分之Y平方等于1共焦点,它们的离心率之和为5分之14,求双曲线方程

答案

X^2/25＋y^2/9＝1
a^2＝25,b^2＝9
c^2＝a^2－b^2＝25－9＝16,c＝4
对双曲线：
e＝c/a＝2
a＝c/2＝4/2＝2
b^2＝c^2－a^2＝16－4＝12
双曲线方程为：x^2/4－y^2/12＝1