一元n次方程的n个根之和等于多少?能否有证明过程?/

题目

一元n次方程的n个根之和等于多少?能否有证明过程?/
一元n次程
Xn+an-1xn-1+·······+a1x+a0=0的n个根之和等于?

答案

就等于第二项的系数的相反数：-a(n-1),注：a和b后面括号里的数表示下标
设它的n个解为b(i),其中i是从1到n的整数
则(x-b(1))(x-b(2))…(x-b(n))=0,分解得x^(n-1)项的系数为-∑b(i)=a(n-1),则∑b(i)=--a(n-1).
证毕