经过点P(4,-2)的抛物线的标准方程为_.
题目
经过点P(4,-2)的抛物线的标准方程为______.
答案
由题意,设抛物线方程为y2=ax或x2=by,则
∵抛物线经过点P(4,-2)
∴(-2)2=4a或42=-2b,
∴a=1或b=-8
∴抛物线方程为y2=x或x2=-8y
故答案为:y2=x或x2=-8y
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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