已知a的m次方乘以a的n次方=a的4次方,a的m次方除以a的n次方=a的6次方,求m的n次方

题目

已知a的m次方乘以a的n次方=a的4次方,a的m次方除以a的n次方=a的6次方,求m的n次方

答案

a^ma^n=a^(m+n)=a^4
m+n=4
a^m/a^n=a^(m-n)=a^6
m-n=6
得关于m,n的方程组：
m+n=4 (1)
m-n=6 (2)
[(1)+(2)]/2
m=5
代入(1),得
n=-1
m^n=5^(-1)=1/5