关于转速、角速度、线速度之间的关系问题?

题目

关于转速、角速度、线速度之间的关系问题?
比如要防止物体产生离心运动.转速较高的砂轮半径不宜太大,如果是转速大,以角速度大来说,是不宜太大,因为半径跟向心力成反比.要是以线速度来说,半径就应该大才好阿,因为这时半径跟向心力成反比.再说了,转速大,也没说哪个是固定,更没什么正反比之说吧?哎,不懂阿.转速大到底是角速度大还是线速度大?希望有高人能看懂我的疑惑,感激不尽.
我问了别人。那人说线速度大小虽然会随转速大而大，但不能以线速度与向心力公式来判断半径是大好还是小好。因为线速度时刻改变，只是大小不变罢了。而应以角速度与向心力公式来判断，这样的话，半径就应该小这样所需的向心力才小。我觉得这样还是不怎么合理撒。你们的回答我也不是很看得明白。汗

答案

向心力公式是F=(mv^2)r
线速度指通过的弧长与所用时间的比,角速度为转过的角度与所用时间的比.
V＝ωr
向心力公式中的v指的是：所要想知道向心力的那个点垂直于向心力的方向的运动速度,也就是线速度（这就是物理研究时把物体看成质点的方法）
下面具体说你提的问题：
你说的“要防止物体产生离心运动（转速较高的砂轮）”准确的说是防止砂轮最边缘处的离心力
砂轮边缘减小离心力的方法有：1.减慢转速,这样就同时减小了线速度和角速度（因为砂轮半径不变,单位时间转过的弧长和角度都变小）
2.轮子做小一点,也就是减小半径（这种方法是指前后转速不变的情况）,这样向心力公式中的v就减小了,也就是减小了线速度,角速度不变
你说的“要是以线速度来说,半径就应该大才好阿,因为这时半径跟向心力成反比”是错的：1.影响线速度的转过的时间和弧长没有固定.
2.假如单位时间转过单位弧长,那半径越大,线速度越大
ps：考虑物理问题时,把物体看成质点.
判断正反比时,要保证公式中的其他量是定值.
希望我的回答能解决你的疑问!
问题补充解决,向心力是时刻改变的,但是指向圆心.线速度时刻改变,但是垂直于向心力.由于向心力与线速度方向时刻垂直,因此他们相对的矢量方向是不变的,能用公式F=(mv^2)r解决问题,按你补充说的“线速度时刻改变,只是大小不变”,上面已经说明矢量相对方向的问题,那么向心力与半径成正比.
物理问题要想彻底弄明白,牵扯的知识太多了,中学物理研究向心力也是在匀速圆周运动的前提下学习的