这件工艺品是有质量相等的金,铜两种金属混合制成,含金量为50%,妈妈表示怀疑,让小红进行验证.小红测出工艺品的质量为600g,体积为52cm^3,金铜的密度分别是19.3g/cm^3和8.9g/cm^

题目

这件工艺品是有质量相等的金,铜两种金属混合制成,含金量为50%,妈妈表示怀疑,让小红进行验证.小红测出工艺品的质量为600g,体积为52cm^3,金铜的密度分别是19.3g/cm^3和8.9g/cm^3.金铜的密度分别是19.3g/cm^3和8.9g/cm^3
（1）请根据小红的试验结果计算工艺品的实际密度
（2）请根据售货员的说法.计算工艺品的密度,并说明售货员的话是否可信.
（3）请计算这件工艺品的实际含金量

答案

（1）该工艺品的实际密度=m/v=600/52=11.53(g/cm^3)
（2）若含金量为50%,则m(Au)=600*50%=300g,m(Cu)=300g,
工艺品的体积应为V=m(Au)/ρ(Au)+m(Cu)/ρ(Cu)=300/19.3+300/8.9=49.25cm^3
工艺品的密度应为ρ=m/V=600/49.25=12.18(g/cm^3)>11.53(g/cm^3)
所以售货员的话不可信.
（3）设实际含金量为x,则金的质量为600x,铜的质量为600-600x
工艺品实际体积v=600x/19.3+(600-600x)/8.9=52,解得x=42.4%