M的平方减N的平方等于7,M,N为多少

题目

M的平方减N的平方等于7,M,N为多少

答案

我想lz默认的M,N是整数吧
M^2-N^2=7
(M+N)(M-N)=7
7是素数,只能分解为1×7或（-1）×（-7）
那么有四种情况
1
M+N=1
M-N=7
得M=4,N=-3
2
M+N=7
M-N=1
得M=4,N=3
3
M+N=-1
M-N=-7
得M=-4,N=3
4
M+N=-7
M-N=-1
得M=-4,N=-3
综上,共四组解,可以简写为M=±4,N=±3